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齐次方程组有非零解的行列式_齐次方程组有非零解

2023-02-18 13:58:07来源:互联网


(资料图片仅供参考)

1、当r=n时,原方程组仅有零解;2、当r

2、其中,n为n元齐次线性方程组,系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。

3、对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若mr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解)。

4、扩展资料:齐次线性方程组的求解步骤:对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r

本文分享完毕,希望对你有所帮助。

关键词: 系数矩阵 齐次线性方程组 初等行变换 齐次方程

便民

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